Hoe schrijf je csc (2x) / tanx in termen van sinx?

Antwoord:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Uitleg:

Handige Trig-ID's

Definities van functies

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Sums of Angles Formula

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Dat geeft de dubbele bekende dubbele hoekformule

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

We beginnen met onze ID, sub in de basisdefinitie en gebruiken een aantal breukregels om het volgende te krijgen.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

We vervangen #sin (2x) # met # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

De cosinus's annuleren

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

ons verlaten

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #