De omtrek van twee gelijke driehoeken ligt in de verhouding 3: 4. De som van hun gebieden is 75 vierkante cm. Wat is het gebied van de kleinere driehoek?

De omtrek van twee gelijke driehoeken ligt in de verhouding 3: 4. De som van hun gebieden is 75 vierkante cm. Wat is het gebied van de kleinere driehoek?
Anonim

Antwoord:

#27# vierkante centimeter

Uitleg:

Perimeter is de som van lengtes van driehoeken. Vandaar zijn eenheid in #cm#. Gebied heeft eenheid # Cm ^ 2 # d.w.z. vierkante lengte. Dus als lengtes in verhouding zijn #3:4#, gebieden zijn in verhouding #3^2:4^2# of #9:16#. Dit komt omdat de twee driehoeken vergelijkbaar zijn.

Zoals totale oppervlakte is #75# vierkante centimeter, we moeten het verdelen in verhouding #9:16#, waarvan eerst het gebied van de kleinere driehoek zal zijn.

Vandaar het gebied van kleinere driehoek is # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # Cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# vierkante centimeter

Ruimte van grotere driehoek zou zijn # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # vierkante centimeter