De lengten van de zijkanten van driehoek ABC zijn 3 cm, 4 cm en 6 cm. Hoe bepaal je de kleinste mogelijke omtrek van een driehoek gelijk aan driehoek ABC, die één zijde heeft van lengte 12 cm?

De lengten van de zijkanten van driehoek ABC zijn 3 cm, 4 cm en 6 cm. Hoe bepaal je de kleinste mogelijke omtrek van een driehoek gelijk aan driehoek ABC, die één zijde heeft van lengte 12 cm?
Anonim

Antwoord:

26cm

Uitleg:

we willen een driehoek met kortere zijden (kleinere omtrek) en we hebben 2 gelijkaardige driehoeken, omdat driehoeken vergelijkbaar zijn met de overeenkomstige kanten zou in verhouding zijn.

Om een driehoek van een kortere perimeter te krijgen, moeten we de langste zijde van gebruiken #triangle ABC # zet 6cm kant overeenkomend met 12cm kant.

Laat #triangle ABC ~ triangle DEF #

6 cm zijde komt overeen met 12 cm zijde.

daarom, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Dus de omtrek van ABC is de helft van de omtrek van DEF.

omtrek van DEF = # 2 x (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm #

antwoord 26 cm.

Antwoord:

# 26cm #

Uitleg:

Vergelijkbare driehoeken hebben dezelfde vorm omdat ze dezelfde hoeken hebben.

Ze zijn van verschillende grootte, maar hun zijkanten hebben dezelfde verhouding.

In # Delta ABC, # de zijkanten zijn #' '3' ':' '4' ':' '6#

Voor de kleinste omtrek van de andere driehoek moet de langste zijde zijn #12#cm. De zijkanten zullen daarom allemaal twee keer zo lang zijn.

# Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

nieuwe #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

De omtrek van # Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

De omtrek van de tweede driehoek zal zijn # 13xx2 = 26cm #

Dit kan worden bevestigd door de zijkanten toe te voegen:

# 6 + 8 + 12 = 26cm #