De verhouding van één zijde van Driehoek ABC tot de overeenkomstige zijde van vergelijkbare Driehoek DEF is 3: 5. Als de omtrek van driehoek DEF 48 inch is, wat is dan de omtrek van Triangle ABC?

Antwoord:

# "Omtrek van" driehoek ABC = 28,8 #

Uitleg:

Sinds #triangle ABC # ~ #triangle DEF #

dan als # ("kant van" ABC) / ("overeenkomstige kant van" DEF) = 3/5 #

#color (wit) ("XXX") rArr ("omtrek van" ABC) / ("omtrek van" DEF) = 3/5 #

en sindsdien # "omtrek van" DEF = 48 #

wij hebben

#color (wit) ("XXX") ("omtrek van" ABC) / 48 = 3/5 #

#rArrcolor (wit) ("XXX") "omtrek van" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8#

De poten van de rechter driehoek ABC hebben de lengtes 3 en 4. Wat is de omtrek van een rechthoekige driehoek met elke zijde tweemaal de lengte van de overeenkomstige zijde in driehoek ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Driehoek ABC is een 3-4-5 driehoek - we kunnen dit zien aan de hand van de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kleuren (wit) (00) kleur (groen) wortel Dus nu willen we de omtrek van een driehoek vinden met zijden die twee keer zo groot is als die van ABC: 2 ( 3) 2 (4) 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

De omtrek van een driehoek is 24 inch. De langste zijde van 4 inch is langer dan de kortste zijde en de kortste zijde is driekwart de lengte van de middelste zijde. Hoe vind je de lengte van elke zijde van de driehoek?

Nou, dit probleem is simpelweg onmogelijk. Als de langste zijde 4 inch is, kan de omtrek van een driehoek niet 24 inch zijn. Je zegt dat 4 + (iets minder dan 4) + (iets minder dan 4) = 24, wat onmogelijk is.

Twee driehoekige daken zijn vergelijkbaar. De verhouding van de overeenkomstige zijden van deze daken is 2: 3. Als de hoogte van het grotere dak 6,5 voet is, wat is dan de overeenkomstige hoogte van het kleinere dak?

Ongeveer 4.33cm De verhouding van zijden van gelijkaardige driehoeken is gelijk aan de verhouding van overeenkomstige hoogtes Dus, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6.5 = x 4.33cm approx = x