Wat is de vergelijking van de regel die de punten (3, -6) en (-3,0) bevat?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (- 6)) / (kleur (rood) (- 3) - kleur (blauw) (3)) = (kleur (rood) (0) + kleur (blauw) (6)) / (kleur (rood) (- 3) - kleur (blauw) (3)) = 6 / -6 = -1 #

We kunnen nu de punthellingsformule gebruiken om een vergelijking te vinden voor de lijn die door deze twee punten loopt. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: # (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # is een punt op de lijn en #color (rood) (m) # is de helling.

De door ons berekende helling substitueren en de waarden uit het eerste punt van het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (- 6)) = kleur (rood) (- 1) (x - kleur (blauw) (3)) #

# (y + kleur (blauw) (6)) = kleur (rood) (- 1) (x - kleur (blauw) (3)) #

We kunnen ook de door ons berekende helling vervangen en de waarden van het tweede punt in het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1) (x - kleur (blauw) (- 3)) #

# (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1) (x + kleur (blauw) (3)) #

We kunnen deze vergelijking ook oplossen voor # Y # om de oplossing in hellings-interceptievorm te zetten. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y - kleur (blauw) (0) = (kleur (rood) (- 1) xx x) + (kleur (rood) (- 1) xx kleur (blauw) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = kleur (rood) (- 1) x - kleur (blauw) (3) #

De vergelijking van regel QR is y = - 1/2 x + 1. Hoe schrijf je een vergelijking van een lijn loodrecht op lijn QR in hellingsintercept vorm die punt (5, 6) bevat?

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we de helling van de voor de twee punten in het probleem vinden. De lijn QR bevindt zich in de vorm van een helling. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (1) Daarom is de helling van QR: kleur (rood) (m = -1/2) Laten we vervolgens de helling voor de lijnloodlijn noemen naar deze m_p De regel van loodrechte hellingen is: m_p = -1 / m Vervangen van de berekende helling geeft: m_p = (-1)

Wat is de vergelijking van een regel die de punten (1,6) en (-3, -10) bevat?

Kleur (blauw) (y = 4x + 2) Om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven, hebben we de kleur (rood) (helling) en het punt waar de lijn doorheen gaat nodig. Geef de kleur een naam (rood) (helling) = een kleur (rood) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) kleur (rood) a = 4 Vergelijking van een rechte door een punt (x_0, y_0) is in deze vorm: kleur (blauw) (y-y_0 = kleur (rood) a (x-x_0)) Deze regel past tot (1,6) en (-3, -10) kunnen we een van de twee vervangen. Daarom is de vergelijking: kleur (blauw) (y-6 = kleur (rood) 4 (x-1)) kleur (blauw ) (y-6 = 4x-4) kleur (blauw) (y = 4x-4 + 6) kleur

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~