Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (-2,1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (1,4), (- 2,3)?

Antwoord:

De eerste stap is om de helling van de lijn te vinden #(1,4)# en #(-2,3)#, dat is #1/3#. Dan hebben alle lijnen loodrecht op deze lijn een helling #-3#. Het vinden van het y-snijpunt vertelt ons dat de vergelijking van de regel waarnaar we zoeken, is # Y = -3x-5 #.

Uitleg:

Helling van de lijn door #(1,4)# en #(-2,3)# is gegeven door:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4/3) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Als de helling van een lijn is # M #, lijnen loodrecht daarop hebben helling # -1 / m #. In dit geval zal de helling van de loodrechte lijnen zijn #-3#.

De vorm van een lijn is # Y = mx + c # waar # C # is het y-snijpunt, dus als we het vervangen #-3# als de helling en de gegeven punten #(-2,1)# voor #X# en # Y #, we kunnen oplossen om de waarde van te vinden # C #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# C = -5 #

Dus de vergelijking van de lijn die we willen is # Y = -3x-5 #

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "de vergelijking van een rechte lijn wordt gegeven door" y = mx + c "waarbij m = de gradiënt &" c = "de y-snijpunt" "we willen de helling van de lijn loodrecht op de lijn" "door de opgegeven punten gaan" (-5,11), (10,6) hebben we "" m_1m_2 = -1 nodig voor de opgegeven regel m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 dus het vereiste eqn. wordt y = 3x + c het gaat door "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1