Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (-5,11), (10,6)?

Antwoord:

# Y = 3x-1 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een rechte lijn wordt gegeven door" #

# y = mx + c "waarbij m = het verloop &" c = "het y-snijpunt" #

# "we willen het verloop van de lijn loodrecht op de lijn" #

# "door de opgegeven punten gaan" (-5,11), (10,6) #

wij hebben nodig # "" m_1m_2 = -1 #

voor de gegeven regel

# M_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. M_1 = (11-6) / (- 10/05) = 5 / -15 = -5/15 = -1/3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. M_2 = 3 #

dus de vereiste eqn. wordt

# Y = 3x + c #

het passeert #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. y = 3x-1 #

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (-1,1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13, -1), (8,4)?

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we de helling van de voor de twee punten in het probleem vinden. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden van de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (- 1)) / (kleur (rood) (8) - kleur (blauw) (13)) = (kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (1)) / (kleur (rood) (8) - kleur (blauw) (13)) = 5 / -5 = -1 Laten