Hoe schets je de grafiek van y = (- x-2) ^ 2 en beschrijf je de transformatie?
Eerst moet je binomiale vermenigvuldiging (FOIL) gebruiken. Die eerste stap is cruciaal. Veel mensen zullen het vierkant gewoon verdelen over de uitdrukking binnen de haakjes, maar dat is niet juist. Dus, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Dus, x ^ 2 + 4x + 4 Dit is een parabool die opent up. De x-coördinaat van de top van een parabool kan gevonden worden door {-b} / {2a}, dus {-4} / {2 * 1} = - 2 Om de y-coördinaat voor de vertex te krijgen, sluit u de -2 aan jouw vergelijking: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Dus, de vertex is op (-2,0)
Hoe gebruik je transformatie om de cosinusfunctie in kaart te brengen en de amplitude en periode van y = -cos (x-pi / 4) te bepalen?
Een van de standaardvormen van een trig-functie is y = ACos (Bx + C) + DA is de amplitude (absolute waarde omdat het een afstand is) B beïnvloedt de periode via formule Periode = {2 pi} / BC is de faseverschuiving D is de verticale verschuiving In uw geval is A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Uw amplitude is dus 1 Periode = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Faseverschuiving = pi / 4 naar RECHTS (niet links zoals je zou denken) Verticale verschuiving = 0
De functie f (x) = sin (3x) + cos (3x) is het resultaat van een reeks transformaties waarbij de eerste een horizontale vertaling van de functie sin (x) is. Welke van deze beschrijft de eerste transformatie?
We kunnen de grafiek van y = f (x) van ysinx krijgen door de volgende transformaties toe te passen: een horizontale translatie van pi / 12 radialen naar links een stuk langs Ox met een schaalfactor van 1/3 eenheden een stuk langs Oy met een schaalfactor van sqrt (2) eenheden Beschouw de functie: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Laten we veronderstellen dat we deze lineaire combinatie van sinus en cosinus als één faseverschoven sinusfunctie kunnen schrijven, dat is veronderstel we hebben: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x In welk geval door coë