Antwoord:
Eerst moet je Binomiale vermenigvuldiging (FOIL) gebruiken
Uitleg:
Die eerste stap is cruciaal. Veel mensen zullen het vierkant gewoon verdelen over de uitdrukking binnen de haakjes, maar dat is niet juist.
Zo,
Zo,
Dit is een parabool die zich opent. De x-coördinaat van de top van een parabool kan gevonden worden door
Om de y-coördinaat voor de vertex te krijgen, plug je -2 in je vergelijking:
Dus, de vertex is op (-2,0)
De grafiek van y = g (x) wordt hieronder gegeven. Schets een nauwkeurige grafiek van y = 2 / 3g (x) +1 op dezelfde reeks assen. Label de assen en ten minste 4 punten op uw nieuwe grafiek. Geef het domein en bereik van het origineel en de getransformeerde functie?
Zie de uitleg hieronder. Voor: y = g (x) "domein" is x in [-3,5] "bereik" is y in [0,4.5] Na: y = 2 / 3g (x) +1 "domein" is x in [ -3,5] "bereik" is y in [1,4] Dit zijn de 4 punten: (1) Voor: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Na : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Het nieuwpunt is (-3,1) (2) Voor: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Na: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Het nieuwpunt is (0,4) (3) Voor: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Na: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Het nieuwpunt is (3,1) (4) Voor: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Na: y = 2 / 3g (x) + 1
Hoe schets je de grafiek van y = 3 (x-2) ^ 2-1 en beschrijf je de transformatie?
De transformatie van de grafiek is: schakel naar 2 eenheden in de goede richting (of in de richting van de positieve x-richting). Zoek een verklaring voor de grafiek. laat f (x) = 3x ^ 2-1 Dit betekent dat f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Daarom is de grafiek van f (x-2) een verschuiving naar 2 eenheden in de POSITIEVE x-richting, omdat het; s x-2 is. Dus, de grafiek van f (x-2) is de grafiek van f (x) verschoven naar twee eenheden rechts. Dus de grafiek van f (x-2) ziet er als volgt uit: grafiek {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?
Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!