Mary en Mike gaan investeren $ 700 en $ 300 in een partnerschap. Ze verdeelden hun winst als volgt: 1/3 is gelijk verdeeld en de rest wordt opgesplitst volgens de investeringen. Als Mary $ 800 meer ontving dan Mike, wat was dan de winst van het bedrijf?

Antwoord:

zakelijke winst: #$1500#

Uitleg:

Mary's aandeel in de investeringen is

#color (wit) ("XXX") ($ 300) / ($ 700 + $ 300) = 3/10 (of 30%) #

Laat het bedrijf profiteren # P #

Volgens de gegeven informatie, Maria zou moeten ontvangen

#color (wit) ("XXX") 1 / 3xxp + 30% * (2 / 3xxp) #

#color (wit) ("XXX") = 100 / 300P + 60 / 300p #

#color (wit) ("XXX") = 160 / 300P #

We krijgen ook te horen dat Mary $ 800 heeft ontvangen

#color (wit) ("XXX") 160 / 300p = $ 800 #

#color (wit) ("XXX") rArr p = ($ 800xx300) / 160 = $ (5xx300) = $ 1500 #

De functie P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modelleert de winst, P, in dollars voor een bedrijf dat grote computers produceert, waarbij x het aantal geproduceerde computers is. Voor welke waarde van x maakt het bedrijf een maximale winst?

Het produceren van 10 computers bedrijf zal een maximale winst van 75000 verdienen. Dit is een kwadratische vergelijking. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; hier a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 De curve is van een paraboolopening naar beneden. Dus vertex is de maximale pt in de curve. De maximale winst is dus x = -b / (2a) of x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Als u 10 computers produceert, krijgt u een maximale winst van 75.000. [Ans]

Wanneer het 500 eenheden output produceert, verdient een bedrijf een winst van $ 20.000. Als het bedrijf zijn uitvoer verkoopt voor $ 65 per eenheid, wat zijn dan de gemiddelde totale kosten?

Gemiddelde kosten zijn $ 25 per eenheid. Totale verkoop is S = 500 * 65 = $ 32500, winst is P = $ 20000 Totale kosten zijn C = S-P:. C = 32500 - 20000 = $ 12500 Gemiddelde kosten zijn C_u = 12500/500 = $ 25 per eenheid [Ans]

Reyna heeft een textielbedrijf dat T-shirts produceert. De winst, p gemaakt door het bedrijf wordt gemodelleerd door de functie p = s ^ 2 + 9s-142, waarbij s het aantal verkochte T-shirts is. Hoeveel T-shirts moeten worden verkocht om een winst van meer dan $ 2000 te verdienen?

=> s> 42 Gegeven voorwaarde vereist p> $ 2000 Maar p = s ^ 2 + 9s-142 => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ kleur (blauw) ("Bepaal het punt waar p = $ 2000") => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 Het vierkant invullen => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 => ( s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 met de vierkantswortel van beide zijden => s + 9/2 = 93/2 => s = 42 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Dus als 42 tee-shirts de $ 2000