Wat zijn x en y als 5x - 2y = -5 en y - 5x = 3?

Antwoord:

#kleur (bruin) (x = -1/5, y = 2 #

Uitleg:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

# y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Vervang de waarde van y in termen van x in Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Antwoord:

De oplossing is #(-1/5,2)# of #(-0.2,2)#.

Uitleg:

We kunnen ook eliminatie gebruiken om dit systeem van lineaire vergelijkingen op te lossen.

# "Vergelijking 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Vergelijking 2": # # Y-5x = 3 #

Herschrijf vergelijking 2:

# -5x + y = 3 #

Toevoegen: vergelijking 1 + vergelijking 2:

# -5x + kleur (wit) (.) Y = kleur (wit) (….) 3 #

#ul (kleur (wit) (..) 5x-2y = -5) #

#color (wit) (……..) - y = -2 #

Verdeel beide kanten door #-1#. Dit zal de tekenen omkeren.

# Y = 2 #

Plaatsvervanger #2# voor # Y # in vergelijking 2 (beide vergelijkingen zullen werken).

# 2-5x = 3 #

Aftrekken #2# van beide kanten.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Verdeel beide kanten door #-5#.

# X = -1/5 #

De oplossing is #(-1/5,2)# of #(-0.2,2)#.

grafiek {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}