De omtrek van vierkant A is 5 keer groter dan de omtrek van vierkant B. Hoeveel keer groter is het oppervlak van vierkant A dan het gebied van vierkant B?

Als de lengte van elke zijde van een vierkant is # Z # dan zijn omtrek # P # is gegeven door:

# P = 4Z #

Laat de lengte van elke kant van het vierkant #EEN# worden #X# en laat # P # duiden de omtrek aan..

Laat de lengte van elke kant van het vierkant # B # worden # Y # en laat # P '# duiden de omtrek aan.

#implies P = 4x en P '= 4y #

Gezien het feit dat: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Vandaar de lengte van elke zijde van het vierkant # B # is # X / 5 #.

Als de lengte van elke zijde van een vierkant is # Z # dan zijn omtrek #EEN# is gegeven door:

# A = z ^ 2 #

Hier de lengte van vierkant #EEN# is #X#

en de lengte van vierkant # B # is # X / 5 #

Laat # A_1 # geef het gebied van vierkant aan #EEN# en # A_2 # geef het gebied van vierkant aan # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 en A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 en A_2 = x ^ 2/25 #

Verdelen # A_1 # door # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

Dit toont aan dat het gebied van vierkant #EEN# is #25# keer groter dan het vierkant # B #.