De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?

Antwoord:

Gebied van C is #80%# groter dan gebied van A #+# gebied van B

Uitleg:

Definieer als een maateenheid de lengte van één zijde van A.

Gebied van A #= 1^2 = 1# sq.unit

Lengte van zijden van B is #100%# meer dan de lengte van zijden van A

# Rarr # Lengte van zijden van B #=2# units

Gebied van B #=2^2 = 4# sq.units.

Lengte van zijden van C is #50%# meer dan de lengte van zijden van B

# Rarr # Lengte van zijden van C #=3# units

Gebied van C #=3^2 = 9# sq.units

Gebied van C is #9-(1+4) = 4# sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B.

#4# sq.units vertegenwoordigt #4/(1+4)=4/5# van het gecombineerde gebied van A en B.

#4/5 = 80%#

De lengte van een rechthoek overschrijdt de breedte met 4 cm. Als de lengte met 3 cm wordt vergroot en de breedte met 2 cm wordt vergroot, overschrijdt het nieuwe gebied de oorspronkelijke oppervlakte met 79 cm2. Hoe vind je de afmetingen van de gegeven rechthoek?

13 cm en 17 cm x en x + 4 zijn de originele afmetingen. x + 2 en x + 7 zijn de nieuwe dimensies x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Wanneer de lengte van elke zijde van een vierkant met 20 cm wordt verkleind, wordt zijn oppervlakte met 5600 cm ^ 2 verkleind. Hoe vind je de lengte van een zijde van het vierkant voor de daling?

Schrijf een systeem van vergelijkingen. Laat ik de zijlengte van het vierkant zijn en A het gebied. We kunnen dus zeggen: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 We zijn op zoek naar l. Ik denk dat vervanging in dit geval het gemakkelijkst zou zijn. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 -40l + 6000 = 0 -40l = -6000 l = 150 Daarom was de beginlengte 150 centimeter. Hopelijk helpt dit!

De omtrek van vierkant A is 5 keer groter dan de omtrek van vierkant B. Hoeveel keer groter is het oppervlak van vierkant A dan het gebied van vierkant B?

Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt zijn omtrek P gegeven door: P = 4z Laat de lengte van elke zijde van vierkant A bex zijn en laat P de omtrek aangeven. . Laat de lengte van elke zijde van vierkant B y zijn en laat P 'zijn omtrek aanduiden. impliceert P = 4x en P '= 4y Gegeven dat: P = 5P' impliceert 4x = 5 * 4y impliceert x = 5y impliceert y = x / 5 Vandaar dat de lengte van elke zijde van vierkant B x / 5 is. Als de lengte van elke zijde van een vierkant z is, dan wordt de omtrek A gegeven door: A = z ^ 2 Hier is de lengte van vierkant A x en de lengte van vierkant B is x / 5. Laat