Wat is de eenvoudigste vorm van de radicale uitdrukking van (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Vermenigvuldigen en delen door #sqrt (2) + sqrt (5) # te krijgen:

# Sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Antwoord:

Conjugeren

Uitleg:

Gewoon om toe te voegen aan de andere antwoorden, We besloten om de boven- en onderkant te vermenigvuldigen met #sqrt (2) + sqrt (5) # omdat dit het is geconjugeerde van de noemer, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Een conjugaat is een uitdrukking waarin het teken in het midden is omgekeerd. Als (A + B) de noemer is, zou (A-B) de geconjugeerde uitdrukking zijn.

Wanneer u de vierkantswortels in de noemers vereenvoudigt, kunt u de boven- en onderkant vermenigvuldigen met het geconjugeerde. Het zal de vierkantswortel verwijderen, omdat # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, wat betekent dat je de nummers in de noemer overhoudt kwadraat.