De omtrek van het rechthoekige voortuin van de bibliotheek is 192 voet. De verhouding van de lengte tot de breedte is 5: 3. Wat is de oppervlakte van het gazon?

Antwoord:

Het gebied is # 2160 ft ^ 2 #

Uitleg:

Als de omtrek 192 is, kunnen we de vergelijking als zodanig schrijven:

# L + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Bovendien kunnen we een van de twee kanten oplossen, omdat we de verhouding kennen:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Laten we dat weer in de vergelijking stoppen:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr kleur (rood) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr kleur (blauw) (l = 60 ft) #

Nu we lengte en breedte kennen, kunnen we het gebied berekenen:

# A = lxxw #

# = A * 36ft 60ft #

#color (groen) (A = 2160 ft ^ 2) #

De breedte van een rechthoekige speelplaats is 2x5 voet en de lengte is 3x + 9 voet. Hoe schrijf je een polynoom P (x) dat de omtrek vertegenwoordigt en vervolgens deze perimeter evalueert en vervolgens deze omtrekpolynoom evalueert als x 4 voet is?

De omtrek is tweemaal de som van de breedte en lengte. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Controleren. x = 4 betekent een breedte van 2 (4) -5 = 3 en een lengte van 3 (4) + 9 = 21 dus een omtrek van 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Een Amerikaans voetbalveld is een rechthoek met een omtrek van 1040. De lengte is 200 voet meer dan de breedte. Hoe vind je de breedte en de lengte van het rechthoekige veld?

Breedte = 160 voet Lengte = 360 voet De omtrek van het veld is de totale afstand rond de rechthoek, dus wordt deze gegeven door: (Lengtetijden 2) + (Breedtetijden 2) We weten dat de lengte 200 voet langer is dan de breedte, vandaar: ((Breedte + 200) keer 2) + (breedte maal 2) = 1040, de totale omtrek. Dit kan ook worden uitgedrukt als: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Waarbij x de breedte van het veld is. Oplossen voor x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Dus de breedte is 160 ft. We wisten dat de lengte 200 ft langer was om alleen 200 toe te voegen aan de breedte: (160 + 200) = 360 ft

Een rechthoekig gazon is 24 voet breed bij 32 voet lang. Een stoep zal worden gebouwd langs de binnenranden van alle vier de zijden. Het resterende gazon heeft een oppervlakte van 425 vierkante voet. Hoe breed zal de wandeling zijn?

"breedte" = "3,5 m" Neem de breedte van de zijwand als x, dus de lengte van het resterende gazon wordt l = 32 - 2x en de breedte van het gazon wordt w = 24 - 2x Het oppervlak van het gazon is A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Dit is gelijk aan "425 ft" ^ 2 -> gegeven Dit betekent dat je 4x ^ 2 - 112x + 768 = hebt 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking en je kunt het oplossen met behulp van de kwadratische formule x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", waarbij a de coëfficiënt van x ^ 2 -> 4 is, in dit