Het gebied van een cirkel ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek is 154 vierkante centimeter. Wat is de omtrek van de driehoek? Gebruik pi = 22/7 en vierkantswortel van 3 = 1.73.

Het gebied van een cirkel ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek is 154 vierkante centimeter. Wat is de omtrek van de driehoek? Gebruik pi = 22/7 en vierkantswortel van 3 = 1.73.
Anonim

Antwoord:

Omtrek #=36.33# cm.

Uitleg:

Dit is geometrie, dus laten we eens kijken naar een foto van waar we mee te maken hebben:

#A _ ("cirkel") = pi * r ^ 2color (wit) ("XXX") rarrcolor (wit) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Ons is verteld

#color (wit) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

en te gebruiken

#color (wit) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (na wat kleine rekenkundige bewerkingen)

Als # S # is de lengte van één zijde van de gelijkzijdige driehoek en # T # is de helft van # S #

#color (wit) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (wit) ("XXXX") = 7 * sqrt (3) / 2 #

en

#color (wit) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (wit) ("xxxx") = 12.11 # (aangezien ons wordt verteld om te gebruiken #sqrt (3) = 1,73 #)

Omtrek # = 3s #

#color (wit) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #