Een ingeblikte sapdrank is 20% sinaasappelsap; een andere is 5% sinaasappelsap. Hoeveel liter van elk moet worden gemengd om 15L te krijgen, dat is 17% sinaasappelsap?

Antwoord:

12 liter van de 20% drank en 3 liter van de 5% drank

Uitleg:

Laten we dat zeggen #X# is hoeveel liters van de 20% drinken.

En dat # Y # is het aantal liters van de 5% drank.

Hieruit kunnen we de eerste vergelijking schrijven:

# X + y = 15 #, aangezien we weten dat er in totaal 15 liter zou moeten zijn.

Vervolgens kunnen we een vergelijking schrijven voor de concentratie:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, deze keer de concentratie, en vindt de werkelijke hoeveelheid sinaasappelsap in elke vergelijking.

Vervolgens moeten we er een herschikken om in te vervangen en de eerste vergelijking is waarschijnlijk gemakkelijker te herordenen.

# X + y = 15 #

Haal y van beide kanten weg:

# X + y = y-15-y #

# X = 15-y #

Verander dan in de tweede vergelijking voor de x-waarde:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Uitvouwen en vereenvoudigen:

# 3-0.15y = 2,55 #

Los dan op voor # Y #:

# -0.15y = -0.45 #

# Y = 3 #

Los dan op voor #X#:

# X + y = 15 #

# X + 3 = 15 #

# X = 12 #

Dus 12 liter van de 20% drank en 3 liter van de 5% drank.