Hoe onderscheid je f (x) = cos5x * cot3x met behulp van de productregel?

Antwoord:

# -5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #

Uitleg:

De afgeleide van een product wordt als volgt vermeld:

#color (blauw) ((u (x) * v (x)) = u '(x) * v (x) + v' (x) * u (x)) #

Nemen #u (x) = cos (5x) # en #V (x) = kinderbed (3x) #

Laten we vinden #u '(x) # en #V '(x) #

De afgeleide van de trigonometrische functie kennen die zegt:

# (Gezellig) '= - y'siny # en

# (cot (y)) '= -y' (csc ^ 2y) #

Zo, #u '(x) = (cos5x)' = - (5x) sin5x = -5sin5x #

#V '(x) = (cot3x)' = - (3x) "csc ^ 2 (3x) = - 3csc ^ 2 (3x) #

Dus, #color (blauw) (f '(x) = (u (x) * v (x))) #

Het substitueren #u '(x) # en #V '(x) # in de bovenstaande woning hebben we:

# = - 5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #