Antwoord:
Vertex-formulier
Uitleg:
Laten we beginnen met de gegeven vergelijking
Zie alstublieft de grafiek van
{grafiek y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.
De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Wat is de vertexvorm van de vergelijking?
De algemene vertexvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k. Zie de uitleg voor het specifieke vertex-formulier. De "a" in de algemene vorm is de coëfficiënt van de vierkante term in de standaardvorm: a = 2 De x-coördinaat in de vertex, h, wordt gevonden met behulp van de formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 De y-coördinaat van de vertex, k, wordt gevonden door de gegeven functie te evalueren bij x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Vervangen van de waarden in de algemene vorm: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr de specifieke vertex-vorm
Wat is de vertexvorm van y = 16x ^ 2 + 14x + 2?
Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Ik heb de oplossing in veel detail getoond, zodat je kunt zien waar alles vandaan komt. Met oefenen kun je deze veel sneller doen door stappen over te slaan! Gegeven: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) kleur (blauw) ("Stap 1") schrijven als "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Neem de 16 buiten de haak en geef: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Wat is de vertexvorm van y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Om het vertex-formulier te vinden, moet je het vierkant invullen. Stel de vergelijking dus gelijk aan nul en scheid dan de coëfficiënt van x, wat 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 is. Verplaats de coëfficiënten (16) naar de andere kant en voeg "c" toe om het vierkant te voltooien. -16 + c = x ^ 2-8x + c Als u c wilt vinden, moet u het middelste getal met 2 delen en vervolgens dat nummer vierkant maken. dus omdat -8 / 2 = -4, als je vierkant maakt dat je krijgt dat c is 16. Dus voeg 16 aan beide kanten toe: 0 = x ^ 2-8x + 16 Omdat x ^ 2-8x + 16 een perfect vierkant is, je kunt dat factor in