De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Wat is de vertexvorm van de vergelijking?

Antwoord:

Het algemene vertex-formulier is #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Zie de uitleg voor het specifieke vertex-formulier.

Uitleg:

De "a" in de algemene vorm is de coëfficiënt van de vierkante term in de standaardvorm:

#a = 2 #

De x-coördinaat in de vertex, h, wordt gevonden met behulp van de formule:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

De y-coördinaat van de vertex, k, wordt gevonden door de gegeven functie te evalueren bij #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

De waarden in de algemene vorm substitueren:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # de specifieke vertex-vorm