Hoe los je het systeem van vergelijkingen 5x - 3y = 0 en - 5x + 12y = 0 op?

Antwoord:

x = 0

y = 0

Uitleg:

Voeg gewoon de twee lineaire vergelijkingen samen toe

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12j = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# Y = 0 #

Zet de y-waarde in de eerste vergelijking om x te berekenen

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Antwoord:

#color (blauw) (x = 0) #

#color (blauw) (y = 0) #

Uitleg:

# 5x-3y = 0 1 #

# -5x + 12y = 0 2 #

Toevoegen #1# en #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12j = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

Vervang deze waarde van y in #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Dus oplossingen zijn:

#color (blauw) (x = 0) #

#color (blauw) (y = 0) #

Dit is een voorbeeld van een homogeen systeem. #(0,0)# is altijd een oplossing voor deze systemen en staat bekend als de triviale oplossing.