volgorde van operaties vereist dat we eerst de exponent in de noemer afhandelen met behulp van de power to power-regel.
dit betekent dat onze uitdrukking nu wordt
Nu kunnen we de factoren met negatieve exponenten transponeren naar de andere kant van de breukbalk om te krijgen:
wat nu alles eenvoudig maakt door de aftrekregel te gebruiken voor exponenten wanneer we delen met dezelfde basis.
wat uiteindelijk is vereenvoudigd
Hoe vereenvoudig je x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en schrijf je het op met alleen positieve exponenten?
Het antwoord is x ^ 8 / y ^ 8. Opmerking: wanneer de variabelen a, b en c worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke reële waarde van a, b of c werkt. Eerst moet je de noemer bekijken en uitbreiden (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 in slechts exponenten van x en y. Aangezien (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), kan dit vereenvoudigen tot x ^ -10y ^ 8, dus de hele vergelijking wordt x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Bovendien, aangezien a ^ -b = 1 / a ^ b, kunt u de x ^ -2 in de teller in 1 / x ^ 2 veranderen, en de x ^ -10 in de noemer in 1 / x ^ 10. Daarom kan de vergelijking als zodanig herschreven worden: (1 / x ^ 2) / ((1 / x
Vereenvoudig en vertoon het in rationele vorm met positieve exponenten. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?
Het antwoord is 8 / (19683y ^ 3). Je moet de kracht van een productregel gebruiken: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Dit is het werkelijke probleem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur ( zwart) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Helaas kan deze
Vereenvoudig de uitdrukking en het antwoord moet zijn met positieve exponenten ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))