Wat is de vergelijking van de lijn met helling 2/3 en loopt door het punt (-2,1)?

Antwoord:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

#y = 2 / 3x + 7/3 #

Uitleg:

Om deze vergelijking te vinden, kunnen we de punthellingsformule gebruiken:

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervanging van de informatie die we in het probleem krijgen, produceert:

# (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (2/3) (x - kleur (rood) (- 2)) #

# (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (2/3) (x + kleur (rood) (2)) #

Om dit op een helling-interceptievorm te plaatsen (#y = mx + b #) die we kunnen oplossen # Y # als volgt:

# (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (2/3) x + (kleur (blauw) (2/3) xx kleur (rood) (2)) #

#y - kleur (rood) (1) = kleur (blauw) (2/3) x + 4/3 #

#y - kleur (rood) (1) + kleur (groen) (1) = kleur (blauw) (2/3) x + 4/3 + kleur (groen) (1) #

#y - 0 = kleur (blauw) (2/3) x + 4/3 + (kleur (groen) (1) xx 3/3) #

#y = kleur (blauw) (2/3) x + 4/3 + kleur (groen) (3/3) #

#y = kleur (blauw) (2/3) x + 7/3 #

Lijn L heeft vergelijking 2x- 3y = 5. Lijn M loopt door het punt (3, -10) en is parallel aan lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Lijn L is in Standaard Lineaire vorm. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: kleur (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) Waar, indien mogelijk, kleur (rood) (A), kleur (blauw) (B) en kleur (groen) (C) zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1 kleur (rood) (2) x - kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (5) De helling van een vergelijking in standaardvorm is: m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) De waarden uit de vergelijking vervangen door de hellingformule geeft: m = kleur (rood) (- 2) /

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "