Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (8,2), (5,8)?

Antwoord:

In de algemene vorm:

# 2x + y-18 = 0 #

Uitleg:

De helling # M # van een lijn die door twee punten loopt # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # wordt gegeven door de vergelijking:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Laat # (x_1, y_1) = (8, 2) # en # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Dan:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

De vergelijking van de lijn die passeert #(8, 2)# en #(5, 8)# kan in punthellingsvorm worden geschreven als:

# y - y_1 = m (x-x_1) #

Dat is:

# y - 2 = -2 (x - 8) #

Toevoegen #2# aan beide kanten te vinden:

#y = -2x + 18 #

welke de helling onderscheppingsvorm van de vergelijking van de lijn is.

Vervolgens voegt u alle termen aan één kant toe # 2x-18 # aan beide kanten vinden we:

# 2x + y-18 = 0 #

wat de algemene vorm is van de vergelijking van een regel.