Twee auto's beginnen vanaf hetzelfde punt te bewegen. De eerste auto rijdt met 80 mijl / uur noordwaarts. en de tweede reist naar het oosten op 88 ft / sec. Hoe ver van elkaar, in mijlen, zijn de twee auto's twee uur later?

Antwoord:

Twee uur later zijn de twee auto's 200 mijl uit elkaar.

Uitleg:

Laten we eerst 88 ft / sec omzetten in mijl / uur

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "uur") "x" (1 "mijl") / (5280 "ft") = 60 "mijl /uur"#

Nu gaan we met 1 auto naar het noorden met 80 mijl per uur en een andere met een snelheid van 60 mijl per uur naar het oosten. Deze twee richtingen hebben een # 90 ^ o # hoek tussen hen, zodat elke auto een kant van een rechthoekige driehoek maakt. Na twee uur zal de auto die naar het noorden rijdt 160 mijl hebben gereden en degene die naar het oosten rijdt 120 kilometer heeft gereden. De afstand tussen deze twee auto's is de hypotenusa van de driehoek met die twee zijden, en we weten uit de stelling van Pythagoras dat:

# A + B ^ 2 ^ 2 ^ 2 = C # zo:

# 160 ^ 2 + 2 = 120 ^ C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25.600 + 14.400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (blauw) (C = 200) #

Twee auto's verlaten een kruispunt. Eén auto reist naar het noorden; het andere oosten. Toen de auto die naar het noorden reisde 15 mijl was verdwenen, was de afstand tussen de auto's 5 mijl meer dan de afstand die de auto naar het oosten aflegde. Hoe ver was de auto in oostelijke richting gereisd?

De auto naar het oosten ging 20 mijl. Teken een diagram, waarbij x de afstand is die wordt afgelegd door de auto die naar het oosten rijdt. Door de stelling van pythagoras (omdat de richtingen oost en noord een rechte hoek maken) hebben we: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Vandaar dat de auto in oostelijke richting 20 mijl heeft afgelegd. Hopelijk helpt dit!

Twee auto's beginnen vanaf hetzelfde punt te bewegen. Men reist zuidwaarts op 60mi / h en de ander reist naar het westen op 25mi / h. Met welk ritme neemt de afstand tussen de auto's twee uur later toe?

78.1mi / uur Auto A rijdt naar het zuiden en auto B reist naar het westen en neemt de oorsprong als het punt waar de auto's beginnen met de vergelijking van auto A = Y = -60t vergelijking van auto B = X = -25t Afstand D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t snelheid van verandering van D dD / dt = 78.1 de snelheid van verandering van afstand tussen de auto's is 78.1mi / h

Twee auto's waren 539 mijlen van elkaar verwijderd en begonnen op dezelfde weg naar elkaar toe te reizen. Een auto rijdt met 37 km per uur, de andere met een snelheid van 61 km per uur. Hoe lang duurde het voordat de twee auto's elkaar passeerden?

De tijd is 5 1/2 uur. Afgezien van de gegeven snelheden zijn er twee extra stukjes informatie die worden gegeven, maar die niet voor de hand liggen. rArrDe som van de twee afstanden die de auto's hebben afgelegd, is 539 mijl. rArr De tijd die de auto's nodig hebben, is hetzelfde. Laat de tijd niet zijn die de auto's nodig hebben om elkaar te passeren. Schrijf een uitdrukking voor de afgelegde afstand in termen van t. Afstand = snelheid x tijd d_1 = 37 xx t en d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Dus, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 De tijd is 5 1/2 uur.