Wat is de helling van een lijn die passeert (-2, -3) en (1, 1)?

Antwoord:

Gebruik de formule met de twee coördinaten om de vergelijking van een rechte lijn te berekenen.

Uitleg:

Ik weet niet of met helling je de vergelijking van de lijn bedoelt of gewoon het verloop.

Alleen verloopmethode

Om het verloop te krijgen, doe je het gewoon # Dy / dx # wat betekent verschil in # Y # over verschil in #X#

De uitgebreide formule betekent dat we dat doen # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # waar onze coördinaten zijn # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) #

Voor uw voorbeeld substitueren we de waarden om te krijgen #(1-(-3))/(1-(-2))#

Dit wordt #(1+3)/(1+2)# vereenvoudigd is dit #4/3# dus je verloop of 'helling' is #4/3# of # 1.dot 3 #

Vergelijking van rechte lijn methode

Wat betreft de volledige vergelijking gebruiken we de formule met de twee coördinaten.

Deze formule is: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # waar onze coördinaten zijn # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) #.

Als we je waarden vervangen, krijgen we: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Opruimen van de negatieve punten die we krijgen: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Vereenvoudigend krijgen we: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Nu moeten we deze uitdrukking opnieuw indelen in de vorm # Y = mx + c #

Om dit te doen zullen we eerst beide zijden vermenigvuldigen met 4 om de breuk te verwijderen. Als we dit doen, krijgen we: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Dan vermenigvuldigen we beide zijden met 3 om de andere fractie te verwijderen. Dit geeft ons: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Haal 9 van beide kanten weg om het op eigen kracht te doen: # 3y = 4x-1 #

Verdeel dan door 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

In dit geval kunt u ook het verloop krijgen als de # M # deel van de vergelijking: # Y = mx + c # is het verloop. Dat betekent dat het verloop is #4/3# of # 1.dot 3 # zoals we de eerste methode hebben gebruikt.

Interessant is dat we ook de # C # deel van de vergelijking om de # Y # onderscheppen. In dit geval is het dat #1/3# wat betekent het # Y # onderschepping van deze lijn is op de coördinaat #(1/3,0)#