Als een kar in rust was en werd geraakt door een andere kar met gelijke massa, wat zouden dan de laatste snelheden zijn voor een perfect elastische botsing? Voor een perfect onelastische botsing?

Antwoord:

Voor een perfect elastische botsing zijn de eindsnelheden van de wagens elk 1/2 van de snelheid van de beginsnelheid van de bewegende wagen.

Voor een perfect onelastische botsing is de eindsnelheid van het wagensysteem 1/2 de initiële snelheid van de bewegende kar.

Uitleg:

Voor een elastische botsing gebruiken we de formule

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

In dit scenario wordt het momentum behouden tussen de twee objecten.

In het geval dat beide objecten gelijke massa hebben, wordt onze vergelijking

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

We kunnen m aan beide kanten van de vergelijking annuleren om te vinden

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

Voor een perfect elastische botsing zijn de eindsnelheden van de wagens elk 1/2 van de snelheid van de beginsnelheid van de bewegende wagen.

Voor niet-elastische botsingen gebruiken we de formule

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Door de # V_f #, en dan m uit te wijpen, vinden we

# v_2 = 2v_f #

Dit toont ons dat de eindsnelheid van het tweewielersysteem 1/2 is van de snelheid van de eerste bewegende kar.

Antwoord:

Voor een perfect elastische botsing komt de wagen die aanvankelijk in beweging was tot stilstand, terwijl de andere kar met snelheid beweegt # V # (dat wil zeggen de snelheden worden uitgewisseld.

Voor een perfect onelastische botsing bewegen beide wagentjes met een gedeelde snelheid van # V / 2 #

Uitleg:

Momentumbehoud leidt tot

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Omdat, in dit probleem # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # en #v_ (2i) = v #, wij hebben

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Dit geldt zowel voor elastische als niet-elastische botsingen.

Perfect elastische botsing

Bij een perfect elastische botsing is de relatieve snelheid van de scheiding hetzelfde als die van de nadering (met een negatief teken)

Zo.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Dus #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Perfect inelastische botsing #

Voor een perfect onelastische botsing blijven de twee lichamen bij elkaar, zodat dat

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #