Antwoord:
De limiet is 1. Hopelijk kan iemand hier de lege plekken invullen in mijn antwoord.
Uitleg:
De enige manier die ik kan zien om dit op te lossen, is de tangens uit te breiden met een Laurent-serie op
Vermenigvuldigen met de x geeft:
Dus, omdat alle termen behalve de eerste een x op de noemer hebben en constant op de teller staan
omdat alle termen na de eerste zullen neigen naar nul.
Wat is de limiet als x de oneindigheid van cosx nadert?
Er is geen limiet. De echte limiet van een functie f (x), als deze bestaat, als x-> oo wordt bereikt, ongeacht hoe x toeneemt tot oo. Hoe dan ook, x verhoogt, de functie f (x) = 1 / x neigt naar nul. Dit is niet het geval met f (x) = cos (x). Laat x op één manier toenemen tot oo: x_N = 2piN en integer N stijgt naar oo. Voor elke x_N in deze reeks cos (x_N) = 1. Laat x op een andere manier stijgen tot oo: x_N = pi / 2 + 2piN en integer N stijgt naar oo. Voor elke x_N in deze reeks cos (x_N) = 0. Dus de eerste reeks waarden van cos (x_N) is gelijk aan 1 en de limiet moet 1. zijn. Maar de tweede reeks waarden van
Hoe vind je de limiet van (ln x) ^ (1 / x) als x de oneindigheid nadert?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 We beginnen met een vrij gemeenschappelijke truc bij het omgaan met variabele exponenten. We kunnen de natuurlijke log van iets nemen en het vervolgens verhogen als de exponent van de exponentiële functie zonder de waarde ervan te veranderen, omdat dit inverse bewerkingen zijn - maar het stelt ons in staat om de regels van logs op een voordelige manier te gebruiken. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) De exponentregel van logs gebruiken: = lim_ (xrarroo ) exp (1 / xln (ln (x))) Merk op dat het de exponent is die varieert als xrarroo, du
Hoe vind ik de limiet als x de oneindigheid van tanx nadert?
Limiet bestaat niet. Tan (x) is een periodieke functie die oscilleert tussen - infty en + infty Afbeelding van grafiek