Wat is de helling van een lijn die passeert (-2, -3) en (1, 1)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De formule voor het vinden van de helling van een lijn is:

#m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # en # (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn twee punten op de lijn.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (- 3)) / (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (- 2)) = (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (3)) / (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (2)) = 4/3 #

Antwoord:

Helling: #4/3#

Uitleg:

De helling van een lijn tussen twee punten #color (blauw) ("" (x_1, y_1)) # en #color (groen) ("" (x_2, y_2)) #

is het verschil tussen de # Y # coördinaatwaarden gedeeld door het verschil tussen de #X# coördinaatwaarden (genomen in dezelfde volgorde);

dat is

#color (wit) ("XXX") "slope" = (kleur (groen) (y_2) -kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (groen) (x_2) -kleur (blauw) (x_1)) #

In dit geval hebben we de punten #color (blauw) ("" (- 2, -3)) # en #color (groen) ("" (1,1)) # (merk op dat de volgorde van notering niet van belang is)

#color (wit) ("XXX") "slope" = (kleur (green) 1-gekleurd (blauw) ("" (- 3))) / (kleur (green) 1-gekleurd (blauw) ("" (-2))) = 4/3 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Lijn A en lijn B zijn parallel. De helling van lijn A is -2. Wat is de waarde van x als de helling van lijn B 3x + 3 is?

X = -5 / 3 Laat m_A en m_B de gradiënten van respectievelijk lijn A en B zijn, als A en B evenwijdig zijn, dan m_A = m_B Dus we weten dat -2 = 3x + 3 We moeten herschikken om x te vinden - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bewijs: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A