Hoe vereenvoudig je sqrt 8 / (2 sqrt3)?

Antwoord:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = kleur (blauw) ((sqrt 6) / 3) #

Uitleg:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

Makkelijker maken #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

Herschrijf de breuk.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

Rationaliseer de noemer door de teller en de noemer met te vermenigvuldigen #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

Makkelijker maken.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

Makkelijker maken.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

Makkelijker maken.

# (Cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

Makkelijker maken.

# (sqrt 6) / 3 #

Antwoord:

#sqrt (2/3) #

Uitleg:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

Daarom hebben we

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

Voeg de exponent-coëfficiënten voor 2 toe

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

Hetzelfde als #sqrt (2/3) #

Antwoord:

#sqrt (2/3) #

Uitleg:

# Sqrt8 / (2sqrt3) #

We konden dat zien

# Sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

Zo

# = Sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = Sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

Maar wacht ! We zouden geen irrationele getallen in de noemer kunnen hebben.

Dus, rationaliseer de noemer door te vermenigvuldigen met # Sqrt3 / sqrt3 #

# Sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = Sqrt6 / 3 #