Wat is het verschil Tussen de vierkanten van twee getallen is 5? Wat is Drie keer het kwadraat van het eerste getal vermeerderd met het kwadraat van het tweede getal is 31? Zoek de nummers.

Antwoord:

#X = + - 3 #, #Y = + - 2 #

Uitleg:

De manier waarop je het probleem hebt geschreven is erg verwarrend en ik stel voor dat je vragen met schoner Engels schrijft, want het is goed voor iedereen.

Laat #X# wees het eerste nummer en # Y # wees het tweede nummer.

Wij weten:

# X ^ 2-y ^ 2 = 5 # --- i

# 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 # --- ii

Van ii, # 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 #

# 3x ^ 2 = 31 y ^ 2 #

# 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 # --- iii

Vervang iii in i, # X ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# X ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 #

# X ^ 2 + (3x ^ 2-31) = 5 #

# 4x ^ 2-31 = 5 #

# 4x ^ 2 = 36 #

# X ^ 2 = 9 #

= #X + - sqrt (9) #

#X = + - 3 # --- iv

Vervangen iv in i, # X ^ 2-y ^ 2 = 5 #

# (+ - 3) ^ 2-y ^ 2 = 5 # # (+ - a) ^ 2 = a ^ 2 #

# 9-y ^ 2 = 5 #

# -Y ^ 2 = -4 #

# Y ^ 2 = 4 #

#Y = + - sqrt4 #

#Y = + - 2 #

#therefore (x, y) = (+ - 3, + - 2) #