Laat veca = <- 2,3> en vecb = <- 5, k>. Vind k zodat veca en vecb orthogonaal zullen zijn. Zoek k zodat a en b orthogonaal zijn?

Laat veca = <- 2,3> en vecb = <- 5, k>. Vind k zodat veca en vecb orthogonaal zullen zijn. Zoek k zodat a en b orthogonaal zijn?
Anonim

Antwoord:

# "Bedenk dat voor twee vectoren:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "we hebben:" #

# qquad vec {a} quad "en" quad vec {b} qquad quad "zijn orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Dus:" #

# qquad <-2, 3> quad "en" quad <-5, k> qquad quad "zijn orthogonaal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Dus, van begin tot eind hier:" #

# qquad <-2, 3> quad "en" quad <-5, k> qquad quad "zijn orthogonaal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Zo concluderen we:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #