Krystal kreeg $ 3000 toen ze 2 jaar oud werd. Haar ouders hebben het geïnvesteerd tegen een rentepercentage van 2% dat jaarlijks wordt samengesteld. Hoe schrijf je een uitdrukking om te bepalen hoeveel geld ze in het account had toen ze 18 werd?

Antwoord:

#$4,118.36#

Uitleg:

1) De formule voor samengestelde rente:

# A = P (1 + (r / n)) ^ (nt) #

2) Plaatsvervanger:

# A = 3000 (1+ (0,02 / 1)) ^ (1 * 16) #

P is hoofdsom (#$3000#)

r is rentevoet (#2%#)

n is het aantal keren dat de rente elk jaar wordt verhoogd (#1#)

t is het aantal jaren (#18-2=16#)

3) Evalueer:

# A = 3000 (1 + 0,02) ^ (1 * 16) #

# A = 3000 * 1,02 ^ (1 * 16) #

# A = 3000 * 1,02 ^ 16 #

# A = 3000 * 1,3727857051 #

# A = 4,118.3571153 #

4) Rond tot twee cijfers achter de komma af, want dit is geld en voeg eenheid toe:

#$4,118.36#

Julianna is x jaar oud. Haar zus is 2 jaar ouder dan zij. Haar moeder is 3 keer zo oud als haar zus. Haar oom Rich is 5 jaar ouder dan haar moeder. Hoe schrijf en vereenvoudig je een uitdrukking die Rich's leeftijd weergeeft?

Julianna's leeftijd = x De leeftijd van haar zus = x + 2 De leeftijd van haar moeder = 3 (x + 2) De leeftijd van Rich = 3 (x + 2) +5 Vereenvoudig 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x +11

Little Miss Buffet neemt al het geld van haar spaarpot en legt het op een spaarrekening bij haar lokale bank. De bank belooft een jaarlijks rentepercentage van 2,5% op de balans, halfjaarlijks samengesteld. Hoeveel zal ze na een jaar hebben als haar initieert?

Je hebt geen beginbedrag opgegeven, dus ik gebruik $ 100 (je kunt altijd vermenigvuldigen) Als het jaarlijkse tarief 2,5% is, is het halfjaarlijkse percentage 1,25%. Na een half jaar is het oorspronkelijke geld uitgegroeid tot: $ 100,00 + 1,25 / 100xx $ 100,00 = $ 101.25 Het tweede halfjaar gaat als volgt: $ 101.25 + 1.25 / 100xx $ 101.25 = $ 102.52 Dat is iets meer dan wanneer de rente jaarlijks werd samengesteld (het zou dan $ 102.50 zijn geweest). Op de lange termijn kan het aantal samenstellingen per jaar echter een significant verschil.

Mary ontdekt bankrekening van haar ouders voor haar die werd geopend toen ze 50 jaar geleden werd geboren. De verklaring die ze heeft gevonden, vermeldt het stortingsbedrag van $ 100,00 op een account dat 8% verdient, elk kwartaal verhoogd. Wat is de balans van haar account nu?

$ 483.894.958,49 8% samengestelde rente betekent dat voor elke vermelde periode de rekening 8% van het totaal ontvangt. De periode is een kwart van een jaar (3 maanden), dus er zijn 4 periodes per jaar. Na 50 jaar zien we dat het 200 periodes heeft doorgemaakt. Dit betekent dat onze initiële $ 100,00 zou oplopen tot bijna 484 miljoen dollar, zoals hieronder aangetoond. 100 * 1,08 ^ 200 = 483.894.958,49 En ja, het lijkt absurd, maar bedenk dat alles dat zichzelf vele malen vermenigvuldigt exponentieel groeit. Als een kanttekening, als de rente jaarlijks werd samengesteld, zou ze slechts $ 4690.16 hebben