Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (4, -2) en staat loodrecht op y = x?

Eerst zullen we de helling van de genoemde loodlijn vinden. Dit wordt gedaan door de helling van de gegeven vergelijking te nemen en het te vinden omgekeerd wederkerig ervan. In dit geval is de vergelijking # Y = x # is hetzelfde als # Y = 1x #, dus de gegeven helling zou 1 zijn.

Nu vinden we het omgekeerd wederkerig door de gegeven helling over één te plaatsen, als zodanig:

#1/1#

Vervolgens veranderen we het teken, van positief in negatief, of omgekeerd. In dit geval is de gegeven helling positief, m dus we zouden het negatief maken, als zodanig:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Na het vinden van het tegenovergestelde van de helling, moeten we het omgekeerde vinden; dit wordt gedaan door de teller en noemer om te wisselen (deze handelsplaatsen te hebben). Omdat de gegeven helling al 1 is, zal er geen drastische verandering zijn, zoals hieronder weergegeven:

#-1/1 = -1/1#

Dus de nieuwe helling van de loodlijn is -1

Nu we de helling hebben, kunnen we de punt-helling vergelijking om de vergelijking van de nieuwe regel te vinden. De formule is zo:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

waar # Y_1 # en # X_1 # zijn de gegeven coördinaten, en # M # is de helling. Nu we de verstrekte informatie hebben ingeplugd, zouden we het probleem moeten kunnen oplossen:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Laatste antwoord: => #y = -1x + 2 #