Sarah is 35 jaar ouder dan haar zoon Gavin. Over acht jaar zal ze tweemaal de leeftijd van Gavin zijn. Hoe oud zijn Sarah en Gavin nu?

Antwoord:

Gavin is #27# en Sarah is #62#

Uitleg:

Laten we van dit woordprobleem een vergelijking maken, zodat we het kunnen oplossen. Er zijn twee verschillende secties, dus we zullen twee verschillende vergelijkingen maken.

Ik ga geven # "Sarah's leeftijd" # de variabele # S # en # "Gavin's leeftijd" # de variabele # G #.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (g + 35) overbrace "35 jaar ouder dan Gavin" #

#color (blauw) "s = g + 35" #

De tweede vergelijking is een beetje lastiger. Daarover spreekt het in #"8 jaar"#, dus we weten dat ze allebei zullen zijn # "acht jaar ouder" #. Daarom zal ik de hoeveelheden gebruiken:

#s + 8 #

#g + 8 #

Om hun leeftijd in de tweede vergelijking weer te geven.

#stackrel (s + 8) overbrace "Over acht jaar Sarah" "" stackrel (=) overbrace "zal" stackrel zijn (2 (g + 8)) overbrace "tweemaal Gavin's leeftijd" #

Dus onze tweede vergelijking is:

#color (blauw) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

We gaan de eerste vergelijking vervangen door de tweede en oplossen # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin is #"27 jaar oud"#.

Vervang dat nu in de eerste vergelijking om de leeftijd van zijn moeder te vinden:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah is # "62 jaar oud" #.

Tim is twee keer zo oud als zijn zoon. In zes jaar tijd zal Tim drie keer ouder zijn dan de leeftijd van zijn zoon zes jaar geleden. Hoe oud is de zoon van Tim nu?

6 jaar oud Begin met het maken van twee "let" -instructies. Laat nu de leeftijd van Tim zijn zoon zijn. Laat nu 2x de leeftijd van TIm zijn. Maak met behulp van x en 2x een algebraïsche uitdrukking die de leeftijd van Tim nu weergeeft en Tim's leeftijd over zes jaar. 2x + 6 = 3x De linkerkant vertegenwoordigt de leeftijd van Tim over zes jaar, terwijl de rechterkant de leeftijd van Tim nu weergeeft. Let op hoe de 3 zich aan de rechterkant in plaats van de linkerkant bevindt, omdat je ervoor moet zorgen dat de vergelijking gelijk is. Als het 3 (2x + 6) = x was, zou de vergelijking onjuist zijn, omdat het

Lauren is 1 jaar meer dan tweemaal de leeftijd van Joshua. Over 3 jaar zal Jared 27 minder zijn dan tweemaal de leeftijd van Lauren. 4 jaar geleden was Jared 1 jaar minder dan 3 keer de leeftijd van Joshua. Hoe oud zal Jared over 3 jaar zijn?

De huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared is 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar is Jared 33 jaar. Laat het huidige tijdperk van Lauren, Joshua en Jared x, y, z jaar zijn. Bij gegeven conditie, x = 2 y + 1; (1) Na 3 jaar z + 3 = 2 (x + 3) -27 of z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 of z = 4 y + 8-27-3 of z = 4 y -22; (2) 4 jaar geleden z - 4 = 3 (y-4) -1 of z-4 = 3 y -12 -1 of z = 3 y -13 + 4 of z = 3 y -9; (3) Van vergelijkingen (2) en (3) krijgen we 4 y-22 = 3 y -9 of y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Daarom is de huidige leeftijd van Lauren, Joshua en Jared 27,13 en 30 jaar. Na 3 jaar zal Jared 33 jaar zijn

Sarah is 25 jaar ouder dan haar zoon Gavin. Over tien jaar is Sarah twee keer ouder dan Gavin. Hoe oud zijn Sarah en Gavin?

Sarah is 40 en Gavin is 15 Laten (G + 25) zijn de leeftijd van Sarah en G zijn de leeftijd van Gavin S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40