Wat is het domein van f (x) = (8x) / ((x-1) (x-2))?

Het zijn alle echte getallen behalve die die de noemer in ons geval x = 1 en x = 2 teniet doen. Dus het domein is # R- {1,2} #

Antwoord:

Het domein is alle echte getallen, behalve x kan niet 1 of 2 zijn.

Uitleg:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

Het domein van een functie is waar die functie is gedefinieerd, nu kunnen we gemakkelijk het punt (en) vinden waar deze functie niet gedefinieerd is en ze uitsluiten van het domein, omdat we niet kunnen delen door nul, de wortels van de noemers zijn de punten dat de functie niet is gedefinieerd, dus:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => met de The Zero Product Property die stelt dat als ab = 0, dan a = 0 of b = 0 (of beide), we het volgende krijgen:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

Vandaar dat het domein alle reële getallen behalve 1 of 2 zijn.

in intervalnotatie:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?

Het domein is D_ {f-g} = (4,4.5). Zie uitleg. (f-g) (x) kan alleen worden berekend voor die x, waarvoor zowel f als g zijn gedefinieerd. Dus we kunnen dat schrijven: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier hebben we D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}