Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?

Antwoord:

Het domein is #D_ {f} =-g (4,4.5) #. Zie uitleg.

Uitleg:

# (F-g) (x) # kan alleen voor die worden berekend #X#, waarvoor beide # F # en # G # zijn gedefinieerd. Dus we kunnen dat schrijven:

#D_ {f} = g-D_fnnD_g #

Hier hebben we #D_ {f} =-g (4,4.5 nn 4,4.5) = (4,4.5) #

Als de functie f (x) een domein heeft van -2 <= x <= 8 en een bereik van -4 <= y <= 6 en de functie g (x) wordt gedefinieerd door de formule g (x) = 5f ( 2x)), wat is dan het domein en het bereik van g?

Hieronder. Gebruik basisfunctietransformaties om het nieuwe domein en bereik te vinden. 5f (x) betekent dat de functie verticaal wordt uitgerekt met een factor vijf. Daarom zal het nieuwe bereik een interval overspannen dat vijf keer groter is dan het origineel. In het geval van f (2x) wordt een horizontale rek met een factor van een halve toegepast op de functie. Daarom zijn de uiteinden van het domein gehalveerd. En voila!

Peter investeerde wat geld op 6% jaarlijkse rente, en Martha investeerde wat op 12%. Als hun gecombineerde investering $ 6000 was en hun gecombineerde rente $ 450 was, hoeveel geld investeerde Martha dan?

Peter investeerde $ .4500 Martha investeerde $ .1500 Peter investeerde $ .x Martha investeerde $ .y Interesse van $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Interesse van $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Then - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Om de breuk weg te werken, vermenigvuldigen we beide zijden met 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Laten we de tweede vergelijking oplossen voor xx = 6000-y. Voer de waarde van x = 6000-y in de vergelijking in ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Vervang y = 1500 in vergelijking (2) en vereenvoudig x + 1

Judy werkte 8 uur en Ben werkte 10 uur. Hun gecombineerde beloning was $ 80. Toen Judy 9 uur werkte en Ben 5 uur werkte, was hun gecombineerde salaris $ 65. Wat is het uurloon voor elke persoon?

Judy = $ 5 Ben = $ 4 Laat Judy = x en Ben = y. 8x + 10y = 80 9x + 5y = 65 Los deze gelijktijdige vergelijkingen op. 8x + 10y = 80 18x + 10y = 130 Neem de tweede vergelijking weg van de eerste vergelijking -10x = -50 x = 5 Dit betekent dat Judy $ 5 per uur krijgt uitbetaald. Daarom krijgt Ben $ 4 per uur betaald.