De concessietribune verkoopt hotdogs en hamburgers tijdens een wedstrijd. In de rust verkochten ze in totaal 78 hotdogs en hamburgers en brachten $ 105,50 mee. hoeveel van elk item hebben ze verkocht als hamburgers voor $ 1,50 zijn verkocht en hotdogs voor $ 1,25 zijn verkocht?

Antwoord:

De concessietribune is verkocht #46# hotdogs en #32# hamburgers.

Uitleg:

Het eerste dat u in algebraïsche problemen moet doen, is het toewijzen van variabelen aan dingen die we niet weten, dus laten we beginnen:

• We weten niet hoeveel hotdogs de concessie verkopen, dus we zullen dat nummer bellen # D #.
• We weten niet hoeveel hamburgers de concessiestand verkocht worden, dus we zullen dat nummer bellen # H #.

Nu vertalen we de uitspraken in algebraïsche vergelijkingen:

• Het aantal hotdogs en hamburgers dat werd verkocht is #78#, dus # D + h = 78 #.
• Als elke hotdog is verkocht voor #1.25#, dan wordt de totale opbrengst van hotdogs gegeven door # 1.25d #. Op dezelfde manier is de totale opbrengst van hamburgers # 1.50h #. De totale opbrengst van zowel hotdogs als hamburgers moet de som zijn van deze, en aangezien ons wordt verteld dat de totale inkomsten dit zijn #105.50#, we kunnen zeggen # 1.25d + 1,5 uur = 105.5 #.

We hebben nu een systeem van twee lineaire vergelijkingen:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1,5 uur = 105.5 #

We kunnen het op verschillende manieren oplossen, maar ik ga met vervanging. Gebruik de eerste vergelijking om op te lossen # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78 h #

Sluit hier nu op aan # D # in de tweede vergelijking:

# 1.25d + 1,5 uur = 105.5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105.5 #

Oplossen voor # H #, wij hebben:

# 97.5-1.25h + 1,5 uur = 105.5 #

# 0,25H = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Sinds # H + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

De concessietribune is daarom verkocht #46# hotdogs en #32# hamburgers.