Wat is de limiet van (x ^ 2-1) / (x-1) als x 1 nadert?

Antwoord:

Ik heb dit geprobeerd:

Uitleg:

Ik zou proberen het te manipuleren:

#lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) annuleren ((x-1)) (x + 1) / annuleren ((x- 1)) = 2 #

Antwoord:

#2#

Uitleg:

#lim_ (xto1) (x ^ 2-1) / (x-1) #

# = Lim_ (xto1) (annuleren ((x-1)) (x + 1)) / uitschakelen ((x-1)) = 1 + 1 = 2 #

Wat is de limiet als t 0 nadert van (tan6t) / (sin2t)?

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. We bepalen dit door gebruik te maken van de regel van L'Hospital. Om te parafraseren, stelt de regel van L'Hospital dat wanneer een limiet van de vorm lim_ (t a) f (t) / g (t) wordt gegeven, waarbij f (a) en g (a) waarden zijn die ervoor zorgen dat de limiet onbepaald (meestal, als beide 0 zijn, of een vorm van ), dan kunnen zolang beide functies ononderbroken en te differentiëren zijn op en in de nabijheid van a, lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Of in woorden is de limiet van het quotiënt van twee functies gelijk aan de limiet v

Wat is de limiet als x de waarde 0 van 1 / x nadert?

De limiet bestaat niet. Conventioneel bestaat de limiet niet, omdat de rechter- en linkerlimiet het niet eens zijn: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... en onconventioneel? De bovenstaande beschrijving is waarschijnlijk geschikt voor normaal gebruik waarbij we twee objecten + oo en -oo aan de reële regel toevoegen, maar dat is niet de enige optie. De Real projective line RR_oo voegt slechts één punt toe aan RR, met de naam oo. Je kunt RR_oo zien als het resultaat van het omvouwen van de echte regel in een cirkel en het toevoegen van een punt wa

Wat is de limiet als x 1 van 5 / ((x-1) ^ 2 nadert)?

Ik zou oo zeggen; In jouw limiet kun je 1 van links benaderen (x kleiner dan 1) of rechts (x groter dan 1) en de noemer zal altijd een heel klein getal zijn en positief (vanwege de kracht van twee) geven: lim_ ( x-> 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = oo