Tickets verkocht aan een schooldans kost $ 4 en de verwachte opkomst is 300. voor elke stijging van $ 0,10 neemt de aanwezigheid met 5 af. Welke ticketprijs zal $ 1237,5 genereren?

Antwoord:

# $ 4,50 of $ 5,50 #

Uitleg:

Aanwezigheid (A) gegeven door:

#A = 300 - 5n # waar # N # is elke $ 0,10 over $ 4.

Ticketprijs (T) gegeven door:

#T = 4 + 0.1n #

Totaal verdiensten (E) gegeven door:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Wij willen #E = 1237.5 # zo

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Een vierkant opleveren:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Vermenigvuldig met 2 om meer getallen te krijgen. Dit is niet echt nodig, gewoon uit de voorkeur.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Kan gemakkelijk uit het oog verdwijnen, maar zal de kwadratische formule gebruiken voor volledigheid.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 of 5 #

#n = 5 impliceert T = $ 4,50 #

#n = 15 betekent T = $ 5,50 #

Tickets voor een concert werden verkocht aan volwassenen voor $ 3 en aan studenten voor $ 2. Als de totale ontvangsten 824 waren en twee keer zoveel volwassenentickets als studentenkaarten werden verkocht, hoeveel stuks werden er dan verkocht?

Ik vond: 103 studenten 206 volwassenen Ik weet het niet zeker, maar ik veronderstel dat ze $ 824 ontvingen van de verkoop van de tickets. Laten we het aantal volwassenen a en studenten noemen. We krijgen: 3a + 2s = 824 en a = 2s we vervangen in de eerste: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studenten en dus: a = 2s = 2 * 103 = 206 volwassenen.

Tickets voor een lokale film werden verkocht voor $ 4,00 voor volwassenen en $ 2,50 voor studenten. Als 173 tickets werden verkocht voor een totale prijs van $ 642,50, hoeveel studentenkaartjes zijn er dan verkocht?

33 studentenkaartjes waren verkocht. Als 173 kaartjes van volwassen waren, zou de totale verzameling 173 * 4,00 = $ 692,00 zijn. Verschil van verzameling (692,00 - 642,50) = $ 49,50 is te wijten aan de concessie van studenten (4-2,50) = $ 1,50 per kaartje. Daarom was het aantal studentenkaartjes 49.50 / 1.50 = 33 [Ans]

Op een avond werden 1600 concertkaarten verkocht voor het Fairmont Summer Jazz Festival. Tickets kosten $ 20 voor overdekte paviljoenstoelen en $ 15 voor tuinstoelen. De totale inkomsten waren $ 26.000. Hoeveel tickets van elk type zijn er verkocht? Hoeveel paviljoenstoelen zijn er verkocht?

Er werden 400 paviljoenkaartjes verkocht en 1200 gazonkaartjes verkocht. Laten we de paviljoenstoelen zien die worden verkocht p en de grasstoelen worden verkocht l. We weten dat er in totaal 1600 concerttickets waren verkocht. Daarom: p + l = 1600 Als we oplossen voor p krijgen we p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l We weten ook dat paviljoenkaartjes $ 20 kosten en gazonkaartjes voor $ 15 en de totale inkomsten $ 26000. Daarom: 20p + 15l = 26000 Vervang nu 1600 - l van de eerste vergelijking in de tweede vergelijking voor p en het oplossen van l terwijl de vergelijking evenwichtig blijft, geeft: 20 (1600 - l) + 15l = 26000