Welke soorten vierhoek hebben precies drie rechte hoeken?

Quadrilaterals hebben #4# zijden en #4# hoeken. De uitwendige hoeken van elke convexe polygoon (dwz geen inwendige hoek is minder dan #180# graden) optellen tot #360# graden (#4# rechte hoeken). Als een binnenhoek een rechte hoek is, moet de bijbehorende buitenhoek ook een rechte hoek zijn (binnen + buitenkant = een rechte lijn = #2# rechte hoeken).

Hier #3# interne hoeken zijn elk rechte hoeken, dus de bijbehorende #3# uitwendige hoeken zijn ook rechte hoeken, waarmee een totaal van wordt gemaakt #3# rechte hoeken. De resterende externe hoek moet zijn #1# juiste hoek #(=4 - 3)#, dus de resterende # 4 # de binnenhoek is ook een rechte hoek.

Daarom, als #3# interne hoeken zijn rechte hoeken, de 4e hoek moet ook een rechte hoek zijn.

Dus geen vierhoeken hebben precies #3# rechte hoeken.

Antwoord:

De soorten vierhoeken die hebben #3# rechte hoeken staan bekend als:

- Vierkanten

- Rechthoeken

- Andere vormen waar alle hoeken zijn # 90 ^ o #

Uitleg:

De reden hiervoor is:

Alle binnenhoeken van vierhoeken moeten exact overeenkomen # 360 ^ o #.

Zo:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

En daardoor moet de vierde hoek zijn # 90 ^ o #. De enige vierhoeken die in de beschrijving passen waar alle hoeken zijn # 90 ^ o # zijn vierkanten en rechthoeken.

Al het beste!

De hoekpunten van een vierhoek zijn (0, 2), (4, 2), (3, 0) en (4, 0). Welk type vierhoek is het?

In Noord-Amerika (VS en Canada) wordt dit een trapezium genoemd. In Groot-Brittannië en andere Engelssprekende landen wordt het een trapezium genoemd. Deze vierhoek heeft precies één paar parallelle zijden en is anders onregelmatig. De Noord-Amerikaanse term voor zo'n vierhoek is trapezoïde. Andere Engels sprekende landen noemen het een trapezium. Helaas en verwarrend, trapezium betekent onregelmatige vierhoek in de VS grafiek {(((x + 3 / 4y-7/2) / (1/2 + 3 / 4y)) ^ 50+ (y-1) ^ 50-1) = 0 [-4.54, 5.46, -2, 3]}

Laat S een vierkant van eenheidsgebied zijn. Overweeg een vierhoek die één hoekpunt heeft aan elke kant van S. Als a, b, c en d de lengten van zijden van de vierhoek aanduiden, bewijs dan dat 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Laat ABCD een vierkant van eenheidsgebied zijn. Dus AB = BC = CD = DA = 1 eenheid. Laat PQRS een vierhoek zijn met één hoekpunt aan elke zijde van het vierkant. Hier laat PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Toepassende Pythagoras thorem we kunnen een ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) schrijven ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nu door het probleem dat we hebben 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <

Waarom is een trapezium een vierhoek, maar een vierhoek is niet altijd een trapezium?

Wanneer u de relatie tussen twee vormen bekijkt, is het nuttig om dit vanuit beide standpunten te doen, d.w.z. noodzakelijk versus voldoende. Noodzakelijk - A kan niet bestaan zonder de kwaliteiten van B. Voldoende - De kwaliteiten van B beschrijven voldoende A. A = trapezoïde B = vierhoek Vragen die je misschien zou willen stellen: Kan een trapezium bestaan zonder de kwaliteiten van een vierhoek te bezitten? Zijn de kwaliteiten van een vierhoek voldoende om een trapezium te beschrijven? Nou, van deze vragen hebben we: Nee. Een trapezium is gedefinieerd als een vierhoek met twee parallelle zijden. Daarom is de kwal