Wat is de vergelijking van de lijn die door A (1, - 5) en B (7,3) gaat?

Antwoord:

# 4x-3y = 19 #

Uitleg:

Na gebruik van een lijnvergelijking die 2 punten doorloopt, # (Y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Antwoord:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # of kan worden herschreven als # 3y = 4x -19 #

Uitleg:

De algemene formule voor een rechte lijn is

#y = mx + c # waar # M # is de helling en # C # is de # Y # onderscheppen (het punt waarop de lijn de y-as passeert #

Gegeven twee punten kan de helling als volgt worden berekend

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vervang in wat we weten

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

dus nu hebben we

#y = (4x) / 3 + c #

Om c te berekenen, vervangt u #X# en # Y # voor een van de gegeven punten

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Vermenigvuldig de hele tijd met 3

# 9 = 28 + 3c #

En vereenvoudig

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

onze vergelijking ziet er nu uit

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # of kan worden herschreven als # 3y = 4x -19 #