Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Antwoord:

toppunt# -> (x, y) = (6,32) #

Axis of symmetry is: # X = 6 #

Uitleg:

Gegeven:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Je kunt de traditionele manier oplossen of een 'trick' gebruiken

Om u een idee te geven hoe nuttig de truc is:

Op zicht: #color (bruin) ("De symmetrieas is" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de symmetrie-as en" x _ ("vertex")) #

Beschouw de standaardvorm van # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Schrijf als: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

In jouw geval # A = -1 #

Zo #color (bruin) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal" y _ ("vertex")) #

Plaatsvervanger # X = 6 # in de oorspronkelijke vergelijking.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#kleur wit)(.)#

#color (magenta) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Andere methode ~~~~~~~~~~~" "#

#color (magenta) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (blauw) (kleur "Completing the square" (bruin) (larr "niet erg gedetailleerd") #

#Y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#Y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("top") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#Y _ ("vertex") -> 32 #

Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

As van symmetrie-> x = +3/2 Schrijf als "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Pas het nu aan als y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 As van symmetrie-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

De symmetrie-as is -3 en de vertex is (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = -2, b = -12 en c = -7. De vertex-vorm is: a (x-h) ^ 2 + k, waarbij de symmetrieas (x-as) h is en de vertex (h, k). Om de symmetrie-as en vertex te bepalen uit de standaardvorm: h = (- b) / (2a), en k = f (h), waarbij de waarde voor h wordt vervangen door x in de standaardvergelijking. As van symmetrie h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Vervang k door y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 De symmetrie-as is -3 en de vertex is (-3,11). gra

Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "en" (-2,9)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) ( x); a! = 0 ", dan is de symmetrie-as, die ook de x-coördinaat" "van de vertex is," • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "is in standaardvorm" "met" a = -3, b = -12 "en" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magen