Wat is het resultaat wanneer de monomiale -5x ^ 3y ^ 2z wordt verhoogd naar de derde macht?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Ten eerste kunnen we het gegeven monomiaal dat tot de derde macht is verheven, schrijven als:

# (- 5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 #

Nu kunnen we deze regels van exponenten gebruiken om deze uitdrukking te vereenvoudigen:

#a = a ^ kleur (rood) (1) # en # (x ^ kleur (rood) (a)) ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) (b)) #

# (- 5 ^ kleur (rood) (1) x ^ kleur (rood) (3) y ^ kleur (rood) (2) z ^ kleur (rood) (1)) ^ kleur (blauw) (3) => #

# -5 ^ (kleur (rood) (1) xx kleur (blauw) (3)) x ^ (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (3)) y ^ (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (3)) z ^ (kleur (rood) (1) xx kleur (blauw) (3)) => #

# -5 ^ 3x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => #

# -125x ^ 9j ^ 6z ^ 3 => #

Het totaal van twee getallen is 113. Als het kleinere getal wordt verhoogd met 12 en deze som wordt gedeeld door 2, is het resultaat 10 minder dan 1/3 van het grotere aantal. Wat zijn beide nummers?

De twee nummers zijn 26 en 87. Laat de twee getallen x en y zijn. Uit de gegeven gegevens kunnen we twee vergelijkingen schrijven: x + y = 113 (x + 12) / 2 = y / 3-10 Uit de eerste vergelijking kunnen we een waarde voor y bepalen. x + y = 113 y = 113-x Vervang in de tweede vergelijking y met kleur (rood) ((113-x)). (x + 12) / 2 = y / 3-10 (x + 12) / 2 = kleur (rood) ((113-x)) / 3-10 Vermenigvuldig alle termen met 6. 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rood) ((113-x)) / 3-6xx10 3 (x + 12) = 2color (rood) ((113-x)) - 60 Open de haakjes en vereenvoudig. 3x + 36 = 226-2x-60 3x + 36 = 166-2x Voeg 2x aan beide kanten toe. 5x + 36 = 166

Eén nummer is vier keer een ander nummer. Als het kleinere aantal wordt afgetrokken van het grotere aantal, is het resultaat hetzelfde als wanneer het kleinere aantal met 30 is verhoogd. Wat zijn de twee getallen?

A = 60 b = 15 Groter getal = a Kleiner aantal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?

Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.