Het totaal van twee getallen is 113. Als het kleinere getal wordt verhoogd met 12 en deze som wordt gedeeld door 2, is het resultaat 10 minder dan 1/3 van het grotere aantal. Wat zijn beide nummers?

Het totaal van twee getallen is 113. Als het kleinere getal wordt verhoogd met 12 en deze som wordt gedeeld door 2, is het resultaat 10 minder dan 1/3 van het grotere aantal. Wat zijn beide nummers?
Anonim

Antwoord:

De twee nummers zijn #26# en #87#.

Uitleg:

Laat de twee nummers zijn #X# en # Y #. Uit de gegeven gegevens kunnen we twee vergelijkingen schrijven:

# X + y = 113 #

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

Vanaf de eerste vergelijking kunnen we een waarde bepalen voor # Y #.

# X + y = 113 #

# Y = 113-x #

Vervang in de tweede vergelijking # Y # met #color (rood) ((113-x)) #.

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (X + 12) / 2 = (rood) ((113-x)) / 3-10 #

Vermenigvuldig alle termen met #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rood) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2color (rood) ((113-x)) - 60 #

Open de haakjes en vereenvoudig.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Toevoegen # 2x # aan beide kanten.

# 5x + 36 = 166 #

Aftrekken #36# van beide kanten.

# 5x = 130 #

Verdeel beide kanten door #5#.

# X = 26 #

Vervang in de eerste vergelijking #X# met #color (blauw) 26 #.

# X + y = 113 #

#color (blauw) 26 + y = 113 #

Aftrekken #26# van beide kanten.

# Y = 87 #