Hoe vind je de vergelijking van een lijn die de functie y = 2-sqrtx raakt bij (4,0)?

Antwoord:

#Y = (- 04/01) x + 1 #

Uitleg:

De #color (rood) (helling) # van de raaklijn naar de gegeven functie # 2-sqrtx # is #color (rood) (f '(4)) #

Laten we het berekenen #color (rood) (f '(4)) #

#f (x) = 2-sqrtx #

#f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) #

#color (rood) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = (rood) (- 04/01) #

Omdat deze lijn de curve raakt bij # (Kleur (blauw) (4,0)) #

dan passeert het dit punt:

Vergelijking van de lijn is:

# Y-kleur (blauw) 0 = kleur (rood) (- 1/4) (x-kleur (blauw) 4) #

#Y = (- 04/01) x + 1 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Twee schutters schieten tegelijk op een doelwit. Jiri raakt het doelwit 70% van de tijd en Benita raakt het doelwit 80% van de tijd. Hoe bepaal je de kans dat Jiri hem raakt, maar Benita mist?

Waarschijnlijkheid is 0,14. Disclaimer: Het is lang geleden dat ik statistieken heb gemaakt, ik heb hopelijk de roest eraf geschud maar hopelijk zal iemand me een dubbele controle geven. Kans op Benita ontbreekt = 1 - Kans dat Benita slaat. P_ (Bmiss) = 1 - 0.8 = 0.2 P_ (Jhit) = 0.7 We willen de kruising van deze gebeurtenissen. Omdat deze gebeurtenissen onafhankelijk zijn, gebruiken we de vermenigvuldigingsregel: P_ (Bmiss) nnn P_ (Jhit) = P_ (Bmiss) * P_ (Jhit) = 0.2 * 0.7 = 0.14

Hoe vind je de vergelijking van een lijn die de functie y = x ^ 2-5x + 2 raakt bij x = 3?

Y = x-7 Laat y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Bij x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Dus de coördinaat staat op (3, -4). We moeten eerst de helling van de raaklijn op het punt vinden door f (x) te differentiëren en daar x = 3 in te pluggen. : .f '(x) = 2x-5 Op x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Dus, de helling van de raaklijn daar zal zijn 1. Nu gebruiken we de punthellingformule om de vergelijking van de lijn te berekenen, dat is: y-y_0 = m (x-x_0) waarbij m de helling van de lijn is, (x_0, y_0) het origineel coördineert. En dus, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7