De Lakers scoorden in totaal 80 punten in een basketbalwedstrijd tegen de Bulls. De Lakers maakten in totaal 37 tweepunts- en driepuntsmanden. Hoeveel tweepuntshots heeft de Lakers gemaakt? Schrijf een lineair stelsel van vergelijkingen dat kan worden gebruikt om dit op te lossen

Antwoord:

De Lakers maakten 31 tweepunters en zes driepunters.

Uitleg:

Laat #X# het aantal tweepuntshots worden gemaakt en verhuurd # Y # het aantal gemaakte driepuntsschoten zijn.

De Lakers scoorde in totaal 80 punten:

# 2x + 3y = 80 #

De Lakers maakten in totaal 37 manden:

# X + y = 37 #

Deze twee vergelijkingen kunnen worden opgelost:

(1) # 2x + 3y = 80 #

(2) # X + y = 37 #

Vergelijking (2) geeft:

(3) #x = 37-y #

Vervanging van (3) in (1) geeft:

# 2 (37-y) + 3y = 80 #

# 74-2y + 3y = 80 #

#y = 6 #

Laten we nu gewoon de eenvoudigere vergelijking (2) gebruiken om te krijgen #X#:

# X + y = 37 #

# X + 6 = 37 #

#x = 31 #

Vandaar dat de Lakers 31 tweepunters en zes driepunters maakten.

De Braves speelden een 9-inning balspel. Voor elke inning scoorden ze 4 punten en voor elke 2 punten die ze scoorden, hadden ze 5 hits. Hoeveel hits hadden ze tijdens het spel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: 5 hits per 2 looptijden 4 runs per inning maal 9 innings kan worden geëvalueerd als: (5 "hits") / (2 "runs") xx (4 "runs") / "inning" xx 9 "innings" => (5 "hits") / (2 kleuren (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("loopt")))) xx (4 kleuren (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("loopt") ))) / kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) ("inning"))) xx 9 kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) ("inning"))) => (5 "hits") / 2 xx 4 xx 9 => (5 "hits") / kleur (rood) (ann

Mandy scoorde 22 punten in een basketbalspel. Als ze 9 velddoelpunten heeft gemaakt, 2 of 3 punten waard, en geen vrije worpen, hoeveel velddoelpunten van drie punten heeft ze dan gemaakt?

Ze maakte 4 driepuntsvelddoelen Laat kleur (wit) ("XXX") a = aantal 2-punts velddoelen kleur (wit) ("XXX") b = aantal 3-punts velddoelen Ons wordt verteld [1 ] kleur (wit) ("XXX") a + b = 9 [2] kleur (wit) ("XXX") 2a + 3b = 22 vermenigvuldigen [1] met 2 [3] kleur (wit) ("XXX") 2a + 2b = 18 Aftrekken [3] van [2] [4] kleur (wit) ("XXX") b = 4

Rachel en Kyle verzamelen beide geodes. Rachel heeft 3 minder dan het dubbele van het aantal geodes dat Kyle heeft. Kyle heeft 6 minder geodes dan Rachel. Hoe schrijf je een systeem van vergelijkingen om deze situatie weer te geven en op te lossen?

Problemen zoals deze worden opgelost met behulp van een systeem van vergelijkingen. Als u dit systeem wilt maken, bekijkt u elke zin en probeert u deze in de vergelijking weer te geven. Neem aan, Rachel heeft x geodes en Kyle heeft y-geodes. We hebben twee onbekenden, wat betekent dat we twee onafhankelijke vergelijkingen nodig hebben. Laten we de eerste uitspraak over deze grootheden omzetten in een vergelijking: "Rachel heeft 3 minder dan tweemaal het aantal geodes dat Kyle heeft." Wat het zegt is dat x 3 minder is dan dubbele y. Dubbele y is 2j. Dus, x is 3 minder dan 2 jaar. Als een vergelijking lijkt het op