Een object rust op (2, 1, 6) en versnelt constant met een snelheid van 1/4 m / s ^ 2 als het naar punt B gaat. Als punt B op (3, 4, 7) staat, hoe lang zal het duren voordat het object punt B bereikt? Stel dat alle coördinaten in meters zijn.

Antwoord:

Het zal het object nemen #5# seconden om punt B te bereiken.

Uitleg:

U kunt de vergelijking gebruiken

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

waar # R # is de scheiding tussen de twee punten, # V # is de beginsnelheid (hier #0#, zoals in rust), #een# is versnelling en # Delta t # is de verstreken tijd (wat je wilt vinden).

De afstand tussen de twee punten is

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Plaatsvervanger #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # en # V = 0 # in de bovenstaande vergelijking

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Herschikken voor # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Rondom naar hoeveel decimalen ook wordt gevraagd, of naar significante cijfers, waarvan hier er één is, dus # 5s #.