Vraag # 90cf3 + Voorbeeld

Antwoord:

Om de wortels van vergelijkingen zoals te vinden # e ^ x = x ^ 3 #, Ik raad aan dat u een recursieve numerieke analysemethode gebruikt, genaamd Newtons methode

Uitleg:

Laten we een voorbeeld doen.

Om de methode van Newton te gebruiken, schrijft u de vergelijking in het formulier #f (x) = 0 #:

# e ^ x - x ^ 3 = 0 #

Berekenen #f '(x) #:

# e ^ x - 3x ^ 2 #

Omdat de methode vereist dat we dezelfde berekening vele malen uitvoeren, totdat deze convergeert, raad ik aan dat u een Excel-spreadsheet gebruikt; de rest van mijn antwoord zal instructies bevatten over hoe dit te doen.

Voer een goede gok voor x in cel A1 in. Voor deze vergelijking voer ik 2 in.

Voer het volgende in cel A2 in:

= A1- (EXP (Al) - A1 ^ 3) / (EXP (A1) - 3 * A1 ^ 2)

Let op: het bovenstaande is Excel-werkbladtaal voor

# x_2 = x_1 - (e ^ (x_1) -x_1 ^ 3) / (e ^ (x_1) -3x_1 ^ 2) #

Kopieer de inhoud van cel A2 naar A3 via A10. Na slechts 3 of 4 recursies, kunt u zien dat de methode is geconvergeerd

#x = 1.857184 #

Antwoord:

We kunnen de Tussenliggende Waarde Stelling gebruiken om te zien dat elk paar ten minste één snijpunt heeft.

Uitleg:

#f (x) = e ^ x-x ^ 2 # is continu op de volledige reële regel.

Op # X = 0 #, wij hebben #f (0) = 1 #.

Op # X = -1 #, wij hebben #f (-1) = 1 / e-1 # wat negatief is.

# F # is continu ingeschakeld #-1,0#, dus er is er tenminste één # C # in #(-1,0)# met #f (c) = 0 #.

#G (x) = x ^ e-x ^ 3 # is continu op de volledige reële regel.

Op # X = 0 #, wij hebben #G (0) = 1 #.

Op # X = 2 #, wij hebben #g (2) = e ^ 2-8 # wat negatief is.

(Let daar op # e ^ 2 ~~ 2.7 ^ 2 <7.3 <8 #.)

# G # is continu ingeschakeld #0,2#, dus er is er tenminste één # C # in #(0,2)# met #G (c) = 0 #.

Vraag # a01f9 + Voorbeeld

Een comparatief adjectief is de graad van een bijvoeglijk naamwoord dat een zelfstandig naamwoord wijzigt in vergelijking met een ander als zelfstandig naamwoord. Een voornaamwoordreferentie is de relatie die een voornaamwoord heeft met zijn antecedent. ADJECTIEF De mate van adjectief is positief, vergelijkend en overtreffend. Een positief adjectief is de basisvorm van het adjectief: - heet - nieuw - gevaarlijk - compleet Een comparatief adjectief is een bijvoeglijk naamwoord dat een zelfstandig naamwoord beschrijft (aanpast) in vergelijking met iets soortgelijks of hetzelfde: - heter - nieuwer - gevaarlijker - completer E

Vraag # c67a6 + Voorbeeld

Als een wiskundige vergelijking een fysieke hoeveelheid als een functie van de tijd beschrijft, beschrijft de afgeleide van die vergelijking de snelheid van verandering als een functie van de tijd. Bijvoorbeeld, als de beweging van een auto kan worden beschreven als: x = vt Dan kunt u op elk moment (t) zeggen wat de positie van de auto zal zijn (x). De afgeleide van x ten opzichte van de tijd is: x '= v. Deze v is de veranderingssnelheid van x. Dit geldt ook voor gevallen waarin de snelheid niet constant is. De beweging van een recht omhoog gegooid projectiel wordt beschreven door: x = v_0t - 1 / 2g t ^ 2 Het derivaat

Vraag # 53a2b + Voorbeeld

Deze definitie van afstand is invariant onder verandering van traagheidsframe en heeft daarom een fysieke betekenis. De Minkowski-ruimte is geconstrueerd als een 4-dimensionale ruimte met parametercoördinaten (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4), waar we meestal x_0 = ct zeggen. In de kern van de speciale relativiteitstheorie hebben we de Lorentz-transformaties, die transformaties zijn van het ene traagheidsframe naar het andere dat de invalsnelheid van het licht onveranderd laat. Ik zal niet ingaan op de volledige afleiding van de transformaties van Lorentz, als je wilt dat ik het uitleg, vraag het dan gewoon en ik zal in meer