Jenny kan een snoer brandhout in minder uren knippen en splitsen dan Steve kan. Als ze samenwerken, duurt het 4 uur. Hoe lang zou het duren voor elke Jenny en Steve om het werk alleen te doen?

Antwoord:

We moeten rekening houden met de hoeveelheid taak die elk individu kan doen een uur.

Uitleg:

# 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 #

# (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) (x)) = 1/4 #

# 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) #

# 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x #

# 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x #

# 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 #

# 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) #

# 0 = 4 (x - 12) (x - 2) #

#x = 12 en 2 #

Alleen, Jenny kan het werk afmaken #6 uur"# terwijl Steve neemt #12 uren"#.

Hopelijk helpt dit!

Sue deed een klus voor $ 120. Het kostte haar 2 uur langer dan ze had verwacht, en daarom verdiende ze $ 2 per uur minder dan ze verwachtte. Hoe lang verwachtte ze dat het zou duren om het werk te doen?

Verwachte tijd om de klus te klaren = 10 uur Laat kleur (wit) ("XXX") t_x = verwachte tijd vereiste kleur (wit) ("XXX") t_a = werkelijke tijd vereiste kleur (wit) ("XXX") r_x = verwachte snelheid van de inkomenskleur (wit) ("XXX") r_a = werkelijke inkomenssnelheden Wij krijgen de melding kleur (wit) ("XXX") t_a = t_x + 2 kleur (wit) ("XXX") r_a = r_x -2 r_x = 120 / t_x en r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) dus kleur (wit) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 vereenvoudigende kleur (wit) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) kleur (

Twee afvoerbuizen die samenwerken, kunnen in 12 uur een zwembad afvoeren. Alleen werken, de kleinere pijp zou 18 uur langer duren dan de grotere pijp om het zwembad af te tappen. Hoe lang zou de kleinere pijp alleen nodig zijn om het zwembad leeg te maken?

De tijd die de kleinere pijp nodig heeft om het zwembad leeg te laten lopen, is 36 uur en de tijd die nodig is voor de grotere buis om het zwembad leeg te laten lopen, is 18 uur. Laat het aantal uren dat de kleinere pijp een zwembad kan afvoeren x zijn en laat het aantal uren dat de grotere pijp een zwembad kan afvoeren (x-18) zijn. In een uur zou de kleinere pijp 1 / x van het zwembad afvoeren en de grotere buis zou 1 / (x-18) van het zwembad afvoeren. In 12 uur zou de kleinere pijp 12 / x van het zwembad afvoeren en zou de grotere buis 12 / (x-18) van het zwembad afvoeren. Ze kunnen een zwembad in 12 uur samen leegmaken,

Twee vrienden schilderen een woonkamer. Ken kan het in 6 uur alleen schilderen. Als Barbie alleen werkt, duurt het 8 uur. Hoe lang zal het duren om samen te werken?

Laat, het totale werk is van x aantal. Dus, ken doet x hoeveelheid werk in 6 uur Dus, in 1 uur zal hij x / 6 hoeveelheid werk doen. Nu doet Barbie x werk in 8 uur. Dus, in 1 uur doet ze x / 8 hoeveelheid van het werk. Laat, na een aantal uur werken, het werk af zijn. Dus, in t uur doet Ken (xt) / 6 hoeveelheid werk en Barbie (xt) / 8 hoeveelheid werk. Duidelijk, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Of, t / 6 + t / 8 = 1 Dus, t = 3.43 uur